~徒然なる雑記帳~

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雑記

卒業研究、寝耳に水

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昨日からプログラムを調整したりして、結構動き出した卒研。
成果はいまいちだけど。
ちなみに昨日は日直ということで朝は早かった。
おかげでちょっと眠かった。
昨日は特に大きな進展は無かったかな。
予定は立て直したけど。
海洋実習ⅢのCTDデータを使って、スプライン補完のプログラムをテストしてみることに。
スプライン補完については、この記事の下のほうに説明をつけましたので興味があったらどうぞ。
で、1日経ちまして本日。
ゼミの発表日なので発表を聞いていると、
大学院の先輩「・・・太平洋、大西洋、インド洋のデータが揃ったので
       スプライン補完をかけたものを・・・」
・・・
(;゚▽゚)エ?
・・・
エッ?(;゜⊿゜)ノ マジ?
・・・
(lll゜□゜)何ですとおぉぉぉぉ
・・・いや、・・・その内容、正にこれからやろうとしていたことなんですけど・・・


スプライン補完とは点列を滑らかな曲線で補完する方法の一つ。
部分区間ごとに定義された多項式を何らかの連続条件を満たすように繋げたものをスプライン関数といい
実数軸を(n+1)個に分けるとき、次の2つの条件を満たすS(x)をm次のスプライン関数といいます。
①各部分区間でS(x)はm次以下の関数
②S(x)の(m-1)次までの導関数は全区間で連続。
1つの多項式で全区間を近似すると、ある領域のちょっとした変化が全体に影響を与えて、
ずれが発生するのに対し、スプライン関数はその性質上ずれを抑えて近似できる特徴がある。
つまり、実験データの近似などに適しています。
区間[a,b]で
a=x1<x2<x3<・・・<xn=b
となるデータに対して、関数値yi=f(xi)(i=1,2,・・・,n)が与えられたときに
S(xi)=f(xi)を満足するS(x)を求めることをスプライン補完といいます。

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